Question

一个三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0，试探究三角形的三边长有什么关系，并说明理由

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Answer 1

解答：
等式变形得：
a²－2a＋1＋b²－2b＋1＋c²－2c＋1
=﹙a－1﹚²＋﹙b－1﹚²＋﹙c－1﹚²=0
三个非负数的和=0，则每一个数都=0，
∴a－1=b－1=c－1=0
∴a=b=c=1，
∴△是等边△