Question

下图中三角形ABC的面积是18平方厘米

下图中三角形ABC的面积是18平方厘米三角形ABD的面积是30平方厘米请你根据三角形底一定面积和高成正比例这一数学原理写出BC与CD得比（ 过程要详细点）
小三角为ABC,大三角为ACD
急!!!!!这是作业

Answer 1

方法一：
∵S△ABD=30 S△ABC=18
∴S△ACD=12
∴BE*AC/DF*AC=18/12=3/2
即BE/DF=3/2
过B、D向AC作垂线BE、DF
则△BCE∽△CDF
∴BC/CD=BE/DF=3/2
方法二：
过C、D向AB作垂线CE、DF
则，CE*AB/DF*AB=18/30
∴ CE/DF=6/10
△BCE∽△BDF
∴ DF/CE=BD/BC=（BC+CD）/BC=1+CD/BC=10/6
∴1+CD/BC=10/6 CD/BC=10/6-6/6=4/6=2/3
∴BC/CD=3/2

追问

虽然不需要了，但还是谢谢

Answer 2

显然DE:AB=2:3
DE到C的距离是DE到AB的距离的2倍,三角形CDE与三角形ADE同底,且高之比为2:1
所以面积之比也为2:1,所以三角形CDE的面积为36平方米
三角形CDE的面积与三角形CAB的面积之比为 2^2:3^2=4:9
所以三角形CAB的面积为 81平方米