Question

任意形状的曲线，怎么求曲线下面积？数学高手进！

比如由X=a，X=b，y=0，以曲线y=f（x）（但是x和y之间没有确定的关系），这样的曲线下面积有办法求吗？

Q：412635119~

请帮帮忙！
最好有详细步骤，怎么切割、选点什么的，高数知识不记得太多了！
比如这个图，怎么求黑色部分的面积？

Answer 1

你好 积分的方法可以解决面积问题s=∫（a,b）(f(x)-0)dx
此积分所表达的就是直线x=a，x=b，y=0，以及曲线y=f（x）所围成的曲面的面积公式
举个简单的例子，矩形你知道面积是长乘宽，其实也就是f(x)是常数时，代入上面的积分公式所得到的。

追问

比如这个图，能否帮我建立一个求黑色部分面积的方法？

追答

这个f(x)你能具体模拟出来吗？

追问

比如测紫外吸收曲线，X是波长λ，λ=200~400,。

y是吸光度A，A=0~3,。

我扫描出测定某一物质在不同波长的吸光度，就有了上面那个不规则的曲线，所以λ和A是没有函数关系的，比如λ=250时A可能=1，λ=260时A=1.几……就形成了这个曲线~请问能否建立一个方法求曲线下面积呢？

追答

同学你好，你这种问题应该首先解决的是建模问题，通过采集到的点可以先假设是正弦或余弦函数，求出这个大概的f(x),然后求面积就是直接套用公式就可以了。希望对你有帮助

Answer 2

X=a X=b Y=0围成的图形面积是无穷大的，因为在Y轴方向上没有上限。 对于任意给定的曲线去曲线下的面积则是积分的问题，也就是求导数反过来。比如Y=X的积分就是1/2*X*X，然后在由给定的范围求。如范围为X=0 X=1，则Y=X曲线下的面积就是1/2*1*1-1/2*0*0=1/2

Answer 3

有
面积=∫abf(x)dx
即对曲线y=f(x)-曲线f=0在a~b范围内取定积分....

Answer 4

用积分求！