sinα+cosα等于多少
结果为：√2sin（α+π/4）
解题过程如下：“
原式=asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）
∵ a=1；b=1
∴√（a²+b²）=√2
∵ β值根据公式：tanβ=a/b=1
∴β=45°
∴sinα+cosα=√2sin（α+π/4）
扩展资料
三角函数公式：
求三角函数的方法：
在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。
周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。
对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。
那么向量MP对应的就是α的正弦值，向量OM对应的就是余弦值。OP的延长线（或反向延长线）与过A点的切线的交点为T，则向量AT对应的就是正切值。
有一个公式：asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）；
在这题里；a=1；b=1；
因此：√（a²+b²）=√2；
而其中β值根据公式：tanβ=a/b=1；一般取锐角值，因此β=45°；
所以：sinα+cosα=√2sin（α+π/4）
但愿这个对你很清晰！！！！！祝你学习进步！！！！！
sinα＋cosα=√2sin（α+π/4）=√2cos（α-π/4）。
解：sinα＋cosα
=√2*√2/2*sinα+√2*√2/2*cosα
=√2(√2/2*sinα+√2/2*cosα)
=√2(cosπ/4*sinα+sinπ/4*cosα)
=√2sin（α+π/4）
又，sinα＋cosα
=√2(√2/2*sinα+√2/2*cosα)
=√2(sinπ/4*sinα+cosπ/4*cosα)
=√2cos（α-π/4）
即，sinα＋cosα=√2sin（α+π/4）=√2cos（α-π/4）
扩展资料：
1、特殊角度的三角函数值
sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2
sinπ/2=1、cosπ/2=0、sin2π/3=√3/2、cos2π/3=-1/2、sin5π/6=1/2、cos5π/6=-√3/2
2、常见的三角行数公式：
（1）三角函数二角和（差）公式：
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB、cos（A+B）=cosAcos-sinAsinB
sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB、cos（A-B）=cosAcos+sinAsinB
（2）二倍角公式：
sin2A=2sinAcosA、cos2A=cos²A-sin²A
3、三角函数之间的关系
具有平方关系的三角函数：cos²x+sin²x=1、sec²x+tan²x=1、csc²x-cot²x=1。
具有倒数关系的三角函数：tanxcotx=1、sinxcscx=1、cosxsecx=1。
参考资料来源：百度百科-三角函数
asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）
tanβ=a/b
β可算出
∴sinα+cosα=√2sin（α+π/4）
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=2cos(a+45)cos45
=√2cos(a+45)
