Question

高中数学题 急解！！！给全过程，加分 1、解不等式：-x²+4x+5<0 2、若不等式mx²-m

高中数学题 急解！！！给全过程，加分
1、解不等式：-x²+4x+5<0
2、若不等式mx²-mx+1>0对任意实数x都成立，求m的取值范围
3、双曲线与椭圆有共同的交点F1（0，-5）F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程

Answer 1

1、解不等式：-x²+4x+5<0
x^2-4x-5>0
(x-5)(x+1)>0
x>5或x<-1

2、若不等式mx²-mx+1>0对任意实数x都成立，求m的取值范围
(1)m=0 成立
(2)m≠0 m>0且判别式△=m^2-4m<0 0<m<4
所以 m的取值范围 0<=m<4

3、双曲线与椭圆有共同的交点F1（0，-5）F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程
椭圆 焦点 F1（0，-5）F2（0，5），点P（3，4）在椭圆上
所以 |PF1|+|PF2|=2a
所以2a=4根号10
a=2根号10 c=5
b^2=a^2-c^2=15
焦点在y轴上
椭圆的方程 y^2/40+x^2/15=1

双曲线 点P（3，4）在双曲线的渐近线上
kOP=4/3 k=a/b
所以 设a=4t b=3t (t>0) c=5
c^2=a^2+b^2 所以t=1
a=4 b=3
焦点在y轴上
双曲线的方程 xy2/16-x^2/9=1

Answer 2

有疑问，可追问；若满意，望采纳。

追问

我去，写字好点嘛…最后的都看不懂你写的啥

Answer 3

1. 解：令左边式子为0，则（5-X）*（1+X）=0

          得X=5或者X=-1

        因为二次项系数为负数，开口朝下

         所以当X>5和X<-1时式子小于0

2. 解：因为对于任意X都成立，所以m必然大于0，即

          方程式开口向上，且Δ<0（就是方程式与X轴没有交点）

          则m^2-4m<0   

         得0<m<4

3. 解：。。。。。这个太复杂了。要画图，过程也比较复杂，实在没时间写了

    

忘楼主采纳，谢了

Answer 4

你好。
1，x²-4x-5＞0,
令x²-4x-5＝0，解得x＝-1或5。所以不等式解集为x＜-1或x＞5。
2，令mx²-mx＋1＝0,
Δ＝m²-4m.
分别讨论m＞0时，m＜0时Δ的情况。最后是m＝0时的情况。这个题比较麻烦。
3，也比较麻烦。

Answer 5