Question

一道简单的奥数题，奥数高手进，帮帮忙，求

从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：（1）100在第几行？100在这行左起的第几个数？（2）第25行左起第5个数是多少？（3）第100行的第三个数是多少？ 1 2 3 6 5 4 7 8 9 1015 14 13 12 11..... ....... ......

Answer 1

（1）一直下去，100在14行第一行一个数，第二行两个数······如此类推下去，第100个数在第14行（2）第一行一个数，第二行两个数······如此类推，是305，因为：1+2+3+······+24=300 300+5+305（3）从第一行到第99行共4950个数，因为：1+2+3+······+99=4950 4950+3=4953 提示：答案均用粗体字标出

Answer 2

第n行的最大数是（1+n）*n/2，奇数行是从右往左依次增大，偶数行是从左往右依次增大。（1）13*14/2<100<14*15/2所以100在第14行，第十三行最大数是91，第十四行是偶数行，是从92开始的，100是从左起的第9个数。（2）第二十五行是奇数行，最大的数是325，往右依次减1，第5个数是321.（3）第100行是偶数行，第99行最大数是4950，第100行是从4951开始的，第三个数是4953