数学19题
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设CD中点为M，连结EM，FM
则EM为三角形ACD的中位线，FM为三角形BCD的中位线，所以EM//AC,FM//BD.且EM＝FM＝a/2
又EF＝sqrt(2)a/2,，根据勾股定理，EF^2=EM^2+FM^2，知EM⊥FM.
因FM//BD,则BD⊥EM.
又已知BD⊥CD
CD交EM于M。CD和EM在平面ACD内
所以BD⊥平面ACD。
则EM为三角形ACD的中位线，FM为三角形BCD的中位线，所以EM//AC,FM//BD.且EM＝FM＝a/2
又EF＝sqrt(2)a/2,，根据勾股定理，EF^2=EM^2+FM^2，知EM⊥FM.
因FM//BD,则BD⊥EM.
又已知BD⊥CD
CD交EM于M。CD和EM在平面ACD内
所以BD⊥平面ACD。
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ab中点
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