Question

如图,直线AB与直线CD相交于O,OE平分∠AOD,∠BOC=∠BOD-30°，求∠COE的度数

Answer 1

以图可以看出∠BOC+∠BOD=180°
也就是∠BOD-30°+∠BOD=180°
∠BOD=105°
所以∠COA=∠BOD=105°（对顶角相等）
∠BOD+∠AOD=180°
所以∠AOD=75°
因为OE平分∠AOD
所以∠AOE=37.5°
∠COE=∠COA+∠AOE=105°+37.5°=142.5°

Answer 2

∵∠BOC+∠BOD=180°（互补角定义）
所以∠BOD-30°+∠BOD=180°
∠BOD=105°
所以∠COA=∠BOD=105°（对顶角相等）
∵∠BOD+∠AOD=180°
所以∠AOD=75°
∵OE平分∠AOD
所以∠AOE=37.5°
∠COE=∠COA+∠AOE=105°+37.5°=142.5°