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解：考察函数，定义域优先：原函数定义域为， 在定义域关于原点对称的情况下才可以考虑函数的奇偶性； 并且要明确sin(-x)= - sinx 由已知：f(-x)=lg(1+sinx)-lg(1-sinx) = - f（x） 故：原函数f(x)为奇函数。
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