已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+...+a^8的值
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1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+...+a^8
=(1+a+a^2)+(a^3+a^4+a^5)+(a^6+a^7+a^8)
=(1+a+a^2)+a^3(1+a+a^2)+a^6(1+a+a^2)
=0+0+0
=0
=(1+a+a^2)+(a^3+a^4+a^5)+(a^6+a^7+a^8)
=(1+a+a^2)+a^3(1+a+a^2)+a^6(1+a+a^2)
=0+0+0
=0
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