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一道数学题,不要方程,讲清楚
甲车间原有40名男工、20名女工,乙车间原有23名男工、25名女工。现在应从甲车间调()名男工与乙车间进行一对一交换,才能使这两个车间的男、女工人人数比例一样?...
甲车间原有40名男工、20名女工,乙车间原有23名男工、25名女工。现在应从甲车间调()名男工与乙车间进行一对一交换,才能使这两个车间的男、女工人人数比例一样?
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4个回答
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其实简单讲的更直接清楚就是(40-x)/(20+x) = (23+x)/(25-x),不过解x过程难一些;
亦可换用简单些的方程列式解之亦可解清楚:
甲男女之比40:20, 即男占甲车间的40/60
乙男女之比23:25, 即男占乙车间的23/48
因此比例算式方程得来 (40-x)/60=(23+x)/48
基本算式 变换(40-x)*48=(23+x)*60
解得从甲车间调出(5)名男工 x=5
亦可换用简单些的方程列式解之亦可解清楚:
甲男女之比40:20, 即男占甲车间的40/60
乙男女之比23:25, 即男占乙车间的23/48
因此比例算式方程得来 (40-x)/60=(23+x)/48
基本算式 变换(40-x)*48=(23+x)*60
解得从甲车间调出(5)名男工 x=5
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男一共40+23=63
女20+25=45
男女比是63:45=7:5
甲一共40+20=60人
所以男应该60×7÷(7+5)=35人
35-28=7
所以现在应从甲车间调(7)名男工与乙车间进行一对一交换
女20+25=45
男女比是63:45=7:5
甲一共40+20=60人
所以男应该60×7÷(7+5)=35人
35-28=7
所以现在应从甲车间调(7)名男工与乙车间进行一对一交换
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为什么
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男女比例:63:45=7:5 为 两个车间的男、女工人人数比例一样
甲车间应有男工:60*7/12=35
40-35=5
所以要5名男工进行调换
甲车间应有男工:60*7/12=35
40-35=5
所以要5名男工进行调换
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你首先设一个x,表示为从甲车间调x名男工去与乙车间的女工换,那么剩下的甲车间男工为40-x,女工为20+x(从乙换来的女员工)。而乙车间男工为23+x,女工为25-x(调走的女工),然后相比,(40-x)/(20+x) = (23+x)/(25-x);解一下,得到x=5;
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