Question

一道数学题

商场将一种商品按进价的50%加价后，按定价的80%出售。结果每件商品仍获利20元。这种商品的进价是多少元？算式我知道，（1+50%）×80%=120%
20÷（120%-1）=100（元）
我想知道为什么要这样做，希望讲解详细！！！
可以用方程解一遍吗

Answer 1

思路：（1+50%）×80%=120%，这一步是求出商品的售价是进价的百分之多少。这里，“1”是进价，“商场将一种商品按进价的50%加价后”，所以（1+50%）就是定价。“按定价的80%出售”，所以（1+50%）×80%就是售价，求得120%，就是售价占进价的120%。

20÷（120%-1）=100（元），这一步是求出商品的进价。有一个公式：部分量除以所占比率等于单位1，这里20就是部分量，获利20元，它所对应的比率是20%（120%-1），用20除以20%就求出单位1——进价。

追问

为什么要用120%-1呢？

Answer 2

把进价看做1，按进价的百分之五十加价，所以加百分之五十。按定价的百分之八十出售，所以乘以百分之八十，得数是折扣。比原价多出的折扣是百分之120减进价1，获利20元，占的是比原价多出的折扣，所以用除法。很累啦，给个好评吧。

追问

可不可以帮我用方程解一下？？感谢

Answer 3

如果进价是单位1的话，1+50%就是定价，再乘以80%，就是打八折后的售价，得出的120%就是最终售价占进价的百分数。
20是实际利润，120%-1就是实际利润占进价的百分数。利润是部分，部分除以它所占的分数就是整体，即进价。

追问

可不可以用方程解？

Answer 4

设这件商品进价x元
然后是按进价的50%加价所以是1.5x 按定价的80%出售就是1.5x乘以0.8
但是仍然获利20元就是在原价上加上20元
所以 1.5乘以0.8x=x+20
至于你那种算法 第一个算式是算出这件商品加价多少% 第二个算式 是由那个啥啥算式推出来的 是啥我也忘了 几年没做这种题 谅解

Answer 5

，（1+50%）×80%=120%
1就是看成原来的价格，可以说是个整体，先加了50%然后就8折就是120%，就是还能赚20%
所以用赚来的钱20块，除以利率
也就20/20%=100

追问

为什么要用120%-1呢？

追答

1是成本价，懂不

追问

可以给我写一个完整的式子吗

追答

我说的这么明白都看不懂，那我写式子还能有用？
这根本是你自己逻辑思维差，你该自我想想