Question

观察下列单项式:x，-3x²,5x³－7x的4次方，9x的5次方，....按此规律，可以得到第20

观察下列单项式:x，-3x²,5x³－7x的4次方，9x的5次方，....按此规律，可以得到第2010个单项式是___ 。第n个单项式是 ___ 。

Answer 1

你这个一定是题目看错了吧。第三项“5x³－7x的4次方”其实应该是，第三项是“5x³”，第四项是“－7x的4次方”，不是连在一起的。这样的话，我们看到系数都是呈1、3、5、7……排列的，即2n-1.而负号都是偶数项才有。所以通项公式为
（-1）^(n-1)*（2n-1）*x^n.第2010项为，-4019x^2010

Answer 2

观察下列单项式:x，-3x²,5x³－7x的4次方，9x的5次方，....按此规律，可以得到第2010个单项式是-4019x^2010 。第n个单项式是 (-1)^(n-1) *(2n-1)*x^n 。