Question

关于极限的一个问题

看到书上写X趋于正无穷和X趋于负无穷的极限要相等才算有极限
可是我之前理解的是X趋于无穷大时的值就是极限~
所以我以前理解的都不对？比如logx其实就是没极限的？

Answer 1

不是的，极限不一定要求自变量趋近于无穷才算有极限。

微积分给出的极限定义是：当自变量x无限趋近x0时，函数的变化趋势，如果无限趋近x0时，f（x）无限趋近某个常数a，则a是一个极限。

比如当log2（x），当x趋近2时，log2（x）极限是1.

极限的值和x的取值有关，x不一定是无穷。

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祝学习进步！O(∩_∩)O~

Answer 2

左右极限相等极限存在

当变量趋向于A时要考虑A+和A-的极限 也就是：
右极限：大于A趋向于A
左极限：小于A趋向于A
所以单独写一个lim x→∞ logx 是不存在的

但是做题时如果给你的是对数 ln 则变量一定是趋向于一个常数或正无穷 你可以看看书

Answer 3

无穷大包括正无穷大和负无穷大。若是x趋向正无穷大，logx当然不存在极限。