如图,在△ABC中,E是BC边上一点,且EC=2BE,点F是AC的中点,若S△ABC=32,则△FGC的面积为
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应该是计算△FEC的面积吧
∵点F是AC的中点,S△ABC=32
∴S△ABF与S△BCF为同高等底的两个三角形
又S△ABF+S△BCF=S△ABC=32
∴S△BCF=½S△ABC=32/2=16
∵EC=2BE
又S△FBE与S△FEC为同高的两个三角形
所以△FBE与△FEC的面积之比为BE边与EC边之比即为1:2
而S△FBE+S△FEC=S△BCF=16
∴S△FEC=S△BCF*2/3=16*2/3=32/3
∵点F是AC的中点,S△ABC=32
∴S△ABF与S△BCF为同高等底的两个三角形
又S△ABF+S△BCF=S△ABC=32
∴S△BCF=½S△ABC=32/2=16
∵EC=2BE
又S△FBE与S△FEC为同高的两个三角形
所以△FBE与△FEC的面积之比为BE边与EC边之比即为1:2
而S△FBE+S△FEC=S△BCF=16
∴S△FEC=S△BCF*2/3=16*2/3=32/3
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【朋友,你好,由于前面介绍没有点G,我只得把ABCEF这五点所有能组成的三角形面积写下】
解:
∵点F是AC的中点
S⊿ABC=32
∴S⊿ABF=S⊿BGF=½S⊿ABC=16
∵EC=2BE
∴BE=1/3BC,EC=2/3BC
∴S⊿ABE=1/3S⊿ABC=32/3
S⊿AEC=2/3S⊿ABC=64/3
S⊿BEF=1/3S⊿BCF=16/3
S⊿FEC=2/3S⊿BCF=32/3
【若还有别的点,请在hi里告诉,或追问】
解:
∵点F是AC的中点
S⊿ABC=32
∴S⊿ABF=S⊿BGF=½S⊿ABC=16
∵EC=2BE
∴BE=1/3BC,EC=2/3BC
∴S⊿ABE=1/3S⊿ABC=32/3
S⊿AEC=2/3S⊿ABC=64/3
S⊿BEF=1/3S⊿BCF=16/3
S⊿FEC=2/3S⊿BCF=32/3
【若还有别的点,请在hi里告诉,或追问】
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