2010年黄冈数学中考题急解答!
15．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．B．C．D．不能确定...
15．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）A． B． C． D．不能确定
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2个回答
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DE长为1/2.
延长AC，过Q作QF垂直于AC，由全等三角形判定定理角A=角QCF，角PEA=角QFC=90度,PA=QC,得出三角形PEA全等于三角形QFC,所以AE=CF；又QF=PE，所以三角形PED全等于三角形QFD,ED=FD;有ED+FD=ED+DC+CF=ED+DC+AE=1，所以DE长为1/2.
延长AC，过Q作QF垂直于AC，由全等三角形判定定理角A=角QCF，角PEA=角QFC=90度,PA=QC,得出三角形PEA全等于三角形QFC,所以AE=CF；又QF=PE，所以三角形PED全等于三角形QFD,ED=FD;有ED+FD=ED+DC+CF=ED+DC+AE=1，所以DE长为1/2.
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题好像不对吧。我们把P，Q取为中点时，PA=QC，则PQ是平行AC的，而要PQ交AC于D，那么P就必然靠近B易懂,Q就靠近C移动，很显然PA就大于QC了，与题冲突
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