如图,在△ABC中,E是BC边上一点,且EC=2BE,点F是AC的中点,若S△ABC=24,求,S△ADF-S△BED

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百度网友dd6ed17
2012-03-06 · TA获得超过172个赞
知道答主
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请问D点是哪里冒出来的?

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海语天风001
高赞答主

2012-03-06 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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解:
∵△ABE、△ACE等高,EC=2BE
∴S△AEC=2S△ABE
∴S△AEC=2/3S△ABC
∵S△ABC=24
∴S△AEC=2/3*24=16
∵F是AC的中点
∴S△BCF=S△BAF=1/2S△ABC=1/2*24=12
∵S△AEC=S△AFD+S四DECF,S△BCF=S△BED+S四DECF
∴S△AEC- S△BCF=S△AFD+S四DECF- S△BED-S四DECF=S△ADF-S△BED
∴S△ADF-S△BED=16-12=4
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