这题很给力，结果是问了许多人，都不懂。。求指点！！
质量为m的快艇以速率V0前进，发动机关闭后，受到水的阻力f=-kv的平方，K为常数，V为速率。则发动机关闭后，速率随时间的变化规律V（t)=??速率随漂移距离的变化规律V...
质量为 m的快艇以速率V0前进，发动机关闭后，受到水的阻力f=-kv的平方，K为常数，V为速率。则发动机关闭后，速率随时间的变化规律V（t)=??速率随漂移距离的变化规律
V（ x)=?? 展开
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用能量守恒可以解的。
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用微积分做
f=-kv^2
mdv/dt=-kv^2
积分可得v=1/（kt/m+1/v0）
mdv/dt=-kv^2可改写
m（dv/ds）（ds/dt）=-kv^2
m（dv/ds）v=-kv^2
积分 得v=v0*e^（-ks/m） 把s换成x就是了
f=-kv^2
mdv/dt=-kv^2
积分可得v=1/（kt/m+1/v0）
mdv/dt=-kv^2可改写
m（dv/ds）（ds/dt）=-kv^2
m（dv/ds）v=-kv^2
积分 得v=v0*e^（-ks/m） 把s换成x就是了
更多追问追答
追问
mdv/dt=-kv^2 --->>v=1/（kt/m+1/v0）?积分公式忘了？是什么公式？代表同学们谢谢你喽
追答
当中我跳了一步
（-m/k）dv/v^2=dt
积分就是 （m/k）（1/v-1/v0）=t
设那个开始减速的时刻为0 是个定积分
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