Question

已知a-b=3,b-c=-1,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值

请尽快回答，我在线等~

Answer 1

由a-b=3,b-c=-1得出a-c=2
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0.5[（a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方]=0.5[3的平方+(-1)的平方+2的平方]=7

Answer 2

a-b=3,
b-c=-1
两式相加 得
a-c=2

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2*(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ca+c^2)
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2*[3^2+(-1)^2+2^2]
=1/2*(9+1+4)
=1/2*14
=7

Answer 3

解：由已知 a-b=3 b-c=-1
可得：a-c=2
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2*【（a²-2ab+b²）+（a²-2ca+c²）+（b²-2bc-c²）】
=1/2*【（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²】
=1/2*【（3）²+（2）²+（-1）²】
=1/2*14
=7

Answer 4

a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-b+b-c)²]/2
=(9+1+4)/2
=7

Answer 5

解：
∵a-b=3,b-c=-1
∴a-c=2
∴a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2(9+1+4)
=7