Question

如图，点A，B，C，D在圆O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED/2，延长DB到点F，使FB=BD/2，连接AF

判断直线AF与圆O的位置关系，并给出证明 急急急急急急急急

Answer 1

AF切⊙O于A。　证明如下：
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB。
∵AE＝DE/2、FB＝BD/2，∴DE/AE＝BD/FB，∴AF∥EB，∴∠FAB＝∠ABC。
由∠ABC＝∠ACB、∠FAB＝∠ABC，得：∠FAB＝∠ACB，∴FA切⊙O于A。