已知周长是56cm的直角三角形的斜边上的中线为12.5m。求这个直角三角形的面积
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直角三角形斜边中线长是斜边的一半，所以斜边长是25m，所以另两边和是56-25=31
假设另两边长是a、b，则可列方程组：
a+b=31
a^2+b^2= 25^2
解方程组，得：a=24 b=7
所以三角形的面积：S=24*7/2=84 （m^2）
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斜边=12.5×2=25厘米；
设一直角边为x厘米，另一直角边为56-25-x=31-x厘米；则有：
x²+(31-x)²=25²;
x²+31²+x²-62x=625;
2x²-62x+336=0;
x²-31x+168=0;
Δ=31²-4×168=961-672=269;
x=(31±√269)/2;
x=24或7；
所以面积=7×24÷2=84平方厘米
设一直角边为x厘米，另一直角边为56-25-x=31-x厘米；则有：
x²+(31-x)²=25²;
x²+31²+x²-62x=625;
2x²-62x+336=0;
x²-31x+168=0;
Δ=31²-4×168=961-672=269;
x=(31±√269)/2;
x=24或7；
所以面积=7×24÷2=84平方厘米
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因为 中线=½直角三角形斜边
故 斜边为25m
依据 勾股定理，斜边的平方等于两只脚边的平方和
又因为 直角三角形的面积=½直角边*直角边
所以 SRt△=√625
故 斜边为25m
依据 勾股定理，斜边的平方等于两只脚边的平方和
又因为 直角三角形的面积=½直角边*直角边
所以 SRt△=√625
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