高中数学数列部分习题。
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(1) sinAsinB+sinCsinB+cos2B=1
sinAsinB+sinCsinB=1-cos2B
sinAsinB+sinCsinB=2(sinB)^2
sinA+sinC=2sinB
由正弦定理，得：a+c=2b (sinA/a=sinB/b=sinC/c=k)
所以a，b，c成等差数列
(2)由余弦定理，得：c^2=a^2+b^2-2abcosC
将c=2b-a，C=2π/3代入上式，得：4b^2-4ab+a^2=a^2+b^2-2ab*(-1/2)
整理后，得：3b^2=5ab，所以3b=5a，所以a/b=3/5
sinAsinB+sinCsinB=1-cos2B
sinAsinB+sinCsinB=2(sinB)^2
sinA+sinC=2sinB
由正弦定理，得：a+c=2b (sinA/a=sinB/b=sinC/c=k)
所以a，b，c成等差数列
(2)由余弦定理，得：c^2=a^2+b^2-2abcosC
将c=2b-a，C=2π/3代入上式，得：4b^2-4ab+a^2=a^2+b^2-2ab*(-1/2)
整理后，得：3b^2=5ab，所以3b=5a，所以a/b=3/5
更多追问追答
追问
第一问的最后一步不懂
追答
就是由正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=k，得：sinA=ak，sinB=bk，sinC=ck，然后带入到式子sinA+sinC=2sinB中，得：ak+ck=2bk，所以a+c=2b
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