证明函数f(x)=x+4/x在(2，+∞) 上是增函数
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对任意的2<x1<x2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(4/x1-4/x2)
=(x1-x2)+4(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(1-4x1x2/x1x2)
=(x1-x2)[(x1-x2)-4]/x1x2
∵2<x1<x2
∴(x1-x2)<0
(x1-x2)-4>0
f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)在(2,+∞)上是增函数；
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(4/x1-4/x2)
=(x1-x2)+4(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(1-4x1x2/x1x2)
=(x1-x2)[(x1-x2)-4]/x1x2
∵2<x1<x2
∴(x1-x2)<0
(x1-x2)-4>0
f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)在(2,+∞)上是增函数；
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