Question

科学计数法的含义

Answer 1

　将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法

Answer 2

Answer 3

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Answer 4

　　用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000
　　这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：
　　10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。
　　一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：
　　6 100 000 000=61×1 000 000 000=6.1×10的九次方。
　　任何非0实数的0次方都等于1
　　当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学计数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学计数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
　　有效数字
　　有效数字是指从左面数不为0的数
　　例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方
　　839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方
　　0.00934593保留三位有效数字为0.00934
　　 科学计数运算
　　数字很大的数，一般我们用科学计数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
　　若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位，在计数中如
　　1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4＋4E4=7E4
　　即 aEc+bEc=a+bEc （1）
　　2. 4×10^4－7×10^4＝－3×10^4可以写成4E4－7E4＝－3E4
　　即 aEc-bEc=a-bEc （2）
　　3. 3000000×600000＝1800000000000
　　3e6*6e5=1.8e12
　　即 aEM×bEN=abE(M+N) （3）
　　4. -60000÷3000=-20
　　-6E4÷3E3=-2E1
　　即 aEM÷bEN=a/bE(M-N) （4）
　　5.有关的一些推导
　　（aEc)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c
　　（aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c
　　（aEc)^n=a^nEnc
　　a×10^logb=ab
　　aElogb=ab
　　 6.n"E"公式
　　3E4E5=30000E5=3E9
　　即aEbEc=aEb+c
　　6E-3E-6E3=0.006E-6E3
　　=0.000000006E3
　　=6E-6
　　即aEbEcEd=aEb+c+d
　　得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
　　 7.n"E"公式与数列
　　据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
　　得aESn
　　等差n项和公式na1+n(n+1)/2×d
　　aEna1+n(n+1)/2×d
　　等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q
　　aESn [Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q（q≠1） ]
　　数列通项计数
　　等差：aEan=aEa1+(n-1)d
　　等比：aEan=aEa1q^n-1
　　8.aEb与aE-b
　　aEb=a×10^b
　　aEb=a×10^-b 正负b决定E的方向
　　科学计数意义
　　“aE”表示并非具有科学计数意义，并且aE=a
　　“Ea”表示具有科学计数意义，即Ea=1Ea a=3时 1E3=1000
　　aEb=c a=c/Eb
　　
　　科学计数法
　　将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
　　用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000
　　这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：
　　10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。
　　一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：
　　6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×10的九次方。
　　任何数的0次方都等于1
　　当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学计数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学计数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
　　有效数字
　　有效数字是指从左面数不为0的数
　　例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方
　　839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方
　　0.00934593保留三位有效数字为0.00934
其实就是为了简便美观