若a+b=17.ab=60.求a²+b²及(a-b)²的值
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解：
因为（a+b）^2=a²+b²+2ab，
所以，a²+b²=（a+b）^2-2ab，
现已知，a+b=17，ab=60，
所以，a²+b²=17X17-2X60=169
（a-b）^2=a²+b²-2ab=169-2X60=49
因为（a+b）^2=a²+b²+2ab，
所以，a²+b²=（a+b）^2-2ab，
现已知，a+b=17，ab=60，
所以，a²+b²=17X17-2X60=169
（a-b）^2=a²+b²-2ab=169-2X60=49
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a² + b² = a² + 2ab + b² - 2ab = (a + b)² - 2(ab) = 17² - 2(60) = 169
(a - b)² = (a² + b²) - 2(ab) = 169 - 2(60) = 49
(a - b)² = (a² + b²) - 2(ab) = 169 - 2(60) = 49
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(a+b)²=a²+2ab+b²
a²+b²=(a+b)²-2ab=17*17-2*60=289-120=169
(a-b)²=a²-2ab+b²=a²+b²-2ab=169-2*60=169-120=49
a²+b²=(a+b)²-2ab=17*17-2*60=289-120=169
(a-b)²=a²-2ab+b²=a²+b²-2ab=169-2*60=169-120=49
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