Question

高一数学必修一

随着网络游戏的流行，游戏卡点销售从网络公司买进卡点的价格是每点0.35元,卖出的价格是每点0.50元，当天没卖出的卡点还可以以每点0.08元的价格退回网络公司。在一个月（30天）里，有20天每天可以卖出400点，其余10天每天只能卖出250点，设每天从网络公司买进的卡点数量相同，则应该每天从网络公司买进多少点，才能使每月所获得的利润最大？并计算该销售点一个月最多可赚得多少元。

Answer 1

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Answer 2

分析：先设该销售点每天买进x，分析题意得，显然当x∈[250，400]时，每月所获利润才能最大，下面列出每月所获利润的函数式，再结合函数的单调性即可计算他一个月最多可赚得多少元．
解：设该销售点每天买进x，
显然当x∈[250，400]时，每月所获利润才能最大．
于是每月所获利润y为
y=20�6�10.50x+10�6�10.50�6�1250+10�6�10.08（x-250）－30�6�10.35x
=0.3x+1050，x∈[250，400]．
因函数y在[250，400]上为增函数，
故当x=400时，y有最大值1170元．
答：每天买进400点，才能使每月所获的利润最大，并计算他一个月最多可赚得1170元．
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