高一数学必修一

随着网络游戏的流行,游戏卡点销售从网络公司买进卡点的价格是每点0.35元,卖出的价格是每点0.50元,当天没卖出的卡点还可以以每点0.08元的价格退回网络公司。在一个月(... 随着网络游戏的流行,游戏卡点销售从网络公司买进卡点的价格是每点0.35元,卖出的价格是每点0.50元,当天没卖出的卡点还可以以每点0.08元的价格退回网络公司。在一个月(30天)里,有20天每天可以卖出400点,其余10天每天只能卖出250点,设每天从网络公司买进的卡点数量相同,则应该每天从网络公司买进多少点,才能使每月所获得的利润最大?并计算该销售点一个月最多可赚得多少元。 展开
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匿名用户
2013-11-20
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分析:先设该销售点每天买进x,分析题意得,显然当x∈[250,400]时,每月所获利润才能最大,下面列出每月所获利润的函数式,再结合函数的单调性即可计算他一个月最多可赚得多少元.
解:设该销售点每天买进x,
显然当x∈[250,400]时,每月所获利润才能最大.
于是每月所获利润y为
y=20�6�10.50x+10�6�10.50�6�1250+10�6�10.08(x-250)-30�6�10.35x
=0.3x+1050,x∈[250,400].
因函数y在[250,400]上为增函数,
故当x=400时,y有最大值1170元.
答:每天买进400点,才能使每月所获的利润最大,并计算他一个月最多可赚得1170元.
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