解方程：1/（x-1）（x-2）=1/（x-4）（x-5）
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1/（x-1）（x-2）=1/（x-4）（x-5）
两边同乘（X-1）（-2）（X-4）（X-5）得
（X-4）（X-5）＝（X-1）（X-2）
去括号得
X²-9X+20＝X²-3X+2
移项得
X²-9X+20-X²+3X-2＝0
合并同类项得
-6X+18＝0
解得X＝3
把X＝3代入原方程中
左边＝1/（3-1）（3-2）＝1/2
右边＝1/（3-4）（3-5）＝1/2
左边＝右边
所以，原方程的解为X＝3
两边同乘（X-1）（-2）（X-4）（X-5）得
（X-4）（X-5）＝（X-1）（X-2）
去括号得
X²-9X+20＝X²-3X+2
移项得
X²-9X+20-X²+3X-2＝0
合并同类项得
-6X+18＝0
解得X＝3
把X＝3代入原方程中
左边＝1/（3-1）（3-2）＝1/2
右边＝1/（3-4）（3-5）＝1/2
左边＝右边
所以，原方程的解为X＝3
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x2-9X+20=X2-3X+2，X=3，不为1、2、4、5，故为真解。
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