Question

点P为△ABC所在平面外一点，PC垂直平面ABC，∠ABC=90°，CD垂直PB于点D。证AD垂直PB

Answer 1

你可能是忙中出错了！将∠ACB＝90°错写成了∠ABC＝90°。　若是这样，则方法如下：
∵PC⊥平面ABC，∴AC⊥PC，又AC⊥BC，PC∩BC＝C，∴AC⊥平面PBC，∴PB⊥AC。
由PB⊥AC、PB⊥CD、BC∩CD＝C，得：PB⊥平面ACD，∴AD⊥PB。

下面证明给出的命题是错误的。
∵PC⊥平面ABC，∴AB⊥PC，又AB⊥BC，PC∩BC＝C，∴AB⊥平面PBC，∴AB⊥BD。
在一个三角形中，最多有一个直角，而∠ABD为直角，∴AD⊥PB是不可能的。
∴给出的命题是错误的。

注：请你认真核查原题，若原题不是我所猜测的那样，则请你补充说明。