Question

如图，某公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站5km

的P地出发向C站C站匀速行驶，15min后离A站20km
（1）设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数表达式；（2）当汽车行驶到离A站215千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站35千米的C站．汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几时几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？

Answer 1

解：
（1）
汽车匀速前进的速度为：(20−5)/15=1km/min=60km/h
∴y=60x+5．

（2）当y=215+35=250时，
60x+5=250，
解得x=49/12（小时）
8+49/12=12083333333，
因此汽车若按原速不能按时到达．
当y=215时，
60x+5=215，
解得x=3.5（小时）
设汽车按时到达C站，车速最少应提高到每小时V千米．
依题，得[（12-8）-3.5]V=35，
∴V=70（千米/时）．
故车速最少应提高到每小时70千米．