Question

高中立体几何中的二面角有哪些求法 希望能详细一些

Answer 1

你们老师应该讲过的就两种方法：一个，从那条交线上分别作垂线，第二就是根据三垂线定理先过一面上一点作另一个面的垂线，过垂足作交线的垂线，这样构造即得到了二面角的平面角，也得到了一个RT三角形，比较实用于锐角的二面角

Answer 2

空间向量，建立空间坐标系，几乎所有的都可以用这种方法求解，但计算量较大；三垂线证垂直，求角度；面积法求角度

Answer 3

大致提供几种思路：
（1）定义法（基本）：分别向交线作垂线，求两线的夹角；
（2）垂面法（少用）：找出交线的垂面，并作出垂面与半平面的交线，求夹角；
（3）三垂线法（常用）：过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线，作出射影由tan角求解；
（4）向量法（万能）：分别作出两个半平面的法向量，由向量夹角公式求得。注意该夹角并不是二面角，而是它的补角！
（5）射影面积法（常用）：二面角的余弦值等于 某一个半平面在另一个半平面的射影的面积 和该平面自己本身的面积的 比值

基本思路是这样，其中里面有很多技巧，如等体积法求垂线的长，法向量的求法等，在此就不再多说