Question

你会解方程x/（x-1）-（x-1）/（x-2）=（x-3）/（x-4）吗？试试看.

是x/（x-1）-（x-1）/（x-2）=（x-3）/（x-4）-（x-4）/（x-5）

Answer 1

x/（x-1）-（x-1）/（x-2）=（x-3）/（x-4）-（x-4）/（x-5）
将方程左边和右边同时通分，得
[x(x-2)-(x-1)²]/[(x-1)(x-2)]=[(x-3)(x-5)-(x-4)²]/[(x-4)(x-5)]
合并同类项得：
-1/[(x-1)(x-2)]=-1/[(x-4)(x-5)]
两边同时乘以 （x-1）（x-2）（x-4）（x-5）
得 (x-1)(x-2)=(x-4)(x-5)
去括号得 x²-3x+2=x²-9x+20
6x=18
x=3
检验：将x=3代入原方程
左边=3/2-2/1=-1/2
右边=0-1/2=-1/2
左边=右边
所以x=3是原方程的解

Answer 2

x/（x-1）=（x-1+1）/（x-1）=1+1/（x-1），其他的都这样化简就可以很容易解。你可以试试。

Answer 3

这是一个一元3次方程根据函数的单调性判断该方程只有一个实数根