Question

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer 1

第一题答案：从3000增加到3600，每次50，增加12次 如题每增加一次，就会有1辆没租出去，则有12辆未租出 租出了88辆
第二题答案：设每辆车租金为 X ，月收益为 Y
租出车：100-（X-3000）/50 未租出：（X-3000）/50
Y=（X-150）*【100-（X-3000）/50 】—（X-3000）/50*50
化简Y=-X²/50+162X-21000
这是一个倒U形 的2次函数 求得最高点即可 当X为4051时，Y最大 又因X为50倍数 则为4050租金时为最大 最大月收益为307050 元
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Answer 2

（2003•荆门）某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每月需维护费150元，未租出的车每月需维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出
8888
辆车（直接填写答案）；
（2）设每辆车的月租金为x（x≥3000）元，用含x的代数式填空：
（3）每辆车的月租金定为多少元时，租凭公司的月收益最大，最大月收益是多少元？
为租出的车辆数 租出的车辆 所有未租出的车每月的维护费 租出的车每辆的月收益 考点：二次函数的应用．分析：（1）租金定为3600元，则超出600元，依题意有600÷50=12辆未租出，所以租出100-12=88辆；
（2）租金超出x-3000，则未租出（x-3000）÷50辆；租出100-（x-3000）÷50辆；所有未租出的车每月的维护费为（x-3000）÷50×50；租出的车每辆的月收益为（x-150）元；
（3）月收益=租出的车辆收入-租出车的维护费-未租出车的维护费，列式表示月收益，根据函数性质求解．解答：解：由题意得：
（1）88辆；
（2）
为租出的车辆数 （x-3000）/50租出的车辆 100-（x-3000）/50 所有未租出的车每月的维护费 （x-3000）/50×50 租出的车每辆的月收益 x-150（3）设每辆车的月租金为x元，月收益为W元，则W=（x-150）×（100-x-300050）-x-300050×50
=-150x2+162x-21000
∵-150＜0，
∴W有最大值．
当x=-1622×(-
150)=4050时，W最大值=4×(-
150)×(-21000)-16224×(-
150)=307050
即每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，是307050元．

Answer 3

：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，所以这时租出了88辆车.

（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：

f（x）=（100－）（x－150）－×50，

整理得：f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）2+307050.

所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050.

即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益

为307050元。

Answer 4

月租金3600元 可以租100辆 每辆车租金3600元以上 月收益最大 最大月收益是 100辆车都租出3600元以上 是最大月收益

Answer 5

楼上占先了，高手啊，完全正确！100分！