Question

高一数学！求解！

Answer 1

由[a,b]属于[1,+oo),则有f(x)=根号x-1
函数是一个增函数,则有f(a)=ma,f(b)=mb
根号a-1=ma
ma-根号a+1=0
m不=0,则有判别式=1-4m>=0
解得m<=1/4
故范围是m<=1/4且m不=0.

Answer 2

第二问思路:设f(x)=mx，然后换元t=根号x，且t>=1，保证该二次函数有不同两解即可

追答

或者用参变分离法m=(t-1)/t*2，求该函数在[1，+无穷)上的值域

0<m<=1