Question

已知数列{an}是等比数列，且首项a1＝2分之一，a4＝16分之一，求数列{an}的通项公式

Answer 1

首先要知道等比数列的通项公式： an = a1 * q(n - 1)。 * q的n - 1次方，不是q乘n - 1。因为a4是第四项，所以n = 4, 然后将n, a1 和 a4 套到公式里，a4就是公式里的an。1/16 = 1/2 * q(4 - 1)。 求得q = 1/2。然后再把a1和q套到通项公式里。最后得出，这道题的通项公式为：an = 1/2 * 1/2(n-1次方)。整理后得出an = 1/2的n次方。

Answer 2

因为an为等比数列，则： an = a1× q^(n - 1)
而a1＝1/2，a4＝a1×q^3=1/2×q^3＝16
所以q＝1/2
所以an＝1/2×(1/2)^(n-1)=(1/2)^n