Question

在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)、B（0，－5）、C（2，4），求三角形的面积.

请详细说明解题步骤及原理。以下解题步骤弄不懂：令原点为o点。AC交y轴于F点。直线AC：y=6/5x+8/5 令x=0时，y=8/...所以三角形ABC面积=33/5+99/10=33/2=16.5

Answer 1

三角形ABC分为三角形FAB和三角形FCB两部分

三角形FAB的面积等于底BF和高（3）的乘积

三角形FCB的面积等于底BF和高（2）的乘积

三角形ABC的面积等于底BF乘以5

F点的X坐标为0，

比较三角形FAD和三角形CFE为相似三角形

CE/FD=FE/AD

CE+FD=6

CE=(6/5)X2=2.4

FB=9-2.4=6.6

S△=6.6先=33/2=16.5

Answer 2

答：你先在平面直角坐标系中画出三角形ABC，设AC交y轴于F点，你就会发觉三角形ABC面积是由三角形ABF的面积与三角形BFC的面积之和，BF为公共底边，BF=OF+OB，所以先求出直线AC的解析式，进而求得OF的长（即与Y轴交点的纵坐标值的绝对值），依题意可知三角形ABF的高是点A的横坐标的绝对值等于3，三角形BFC的是点B的横坐标的绝对值等于2，所以三角形ABC面积即可求得。
设直线AC的解析式为y=kx+b，把A、C两点的坐标值代入，解得k=6/5，b=8/5，即OF=8/5，OB=5，所以BF=8/5+5=33/5，所以三角形ABC面积=三角形ABF的面积+三角形BFC的面积
=0.5*33/5*3+0.5*33/5*2
=99/10+33/5
=165/10
=16.5
现在你会懂吗？

Answer 3

解：（1）根据题意画出图形，如图所示：

∴△A′B′C′为所求的三角形；

（2）把A′（3，-1）B′（-3，-1）C′（-1，-3）代入解析式得
{9a-3b+c=-19a+3b+c=-1a-b+c=-3，
解得{a=14b=-134，
所以y=14x2-134．
点评：主要考查了位似图形的作法和用待定系数法求二次函数的解析式和二次函数及其图象的性质．
用待定系数法求函数解析式的一般步骤是：
（1）写出函数解析式的一般式，其中包括未知的系数；
（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组．
（3）解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式．
可懂？够详细吧！采纳一下吧？！(*^__^*) 嘻嘻