Question

函数！！！！！！！！

如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）.点列P1、P2、P3…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，….对称中心分别是A、B、O、A、B、O，...，且这些对称中心依次循环.已知点P1的坐标是（1，1），1. 试求出点P2、P7、P2007的坐标.

Answer 1

P2=（x1，-y1）=（1，-1）
P3=（-x2，2-y2)=（-x1，2+y1）=（-1，3）
P4=（-x3，-y3）=（x1，-2-y1）=（1，-3）
P5=（x4，-y4）=（x1，2+y1）=（1，3）
P6=（-x5，2-y5）=（-x1，-y1）=（-1，-1）
P7=（-x6，-y6）=（x1，y1）=（1，1）
循环…循环
P6n+1=（1，1）
P6n+2=（1，-1）
P6n+3=（-1，3）…
P2007=P（2004+3）=（-1，3）