Question

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10,0），C（0，3）

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10,0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是（ ）。

Answer 1

当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有两种可能 OP=OD=5 或者PD=OD=5
第一种情况OP=OD=5 过点P 作PE垂直OD，在直角三角形OPE中，PE=3,OP=5由勾股定理易求CP=4,此时点P坐标为（4，3）
第二种情况PD=OD=5时，过点D作DF垂直于CP，在直角三角形DPF中，DP=5,DF=3,由勾股定理易求PF=4,则点P的横坐标=CF-CP=OD-CF=5-4=1,此时点P 的坐标为（1，3）