已知直线AB∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB 【1】求∠AOC的度数 [2]判断AB于OC的位置关系
|/D|/A—————————————B上面的是C|/D|/_______________|/_________________上面是CAO...
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A—————————————B上面的是C
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_______________|/_________________上面是C
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A—————————————B上面的是C
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解：【1】∵∠AOB=180°
∴∠AOD＋∠DOB=180°
∵∠AOD:∠DOB=3:1
∴∠AOD=3/4×180°=135°，∠DOB=1/4×180°=45°
∵OD平分∠COB
∴∠COB =2∠DOB=90°，则∠AOC=180°－90°=90°
【2】由【1】可知，∠AOC=90°
∴AB⊥OC
∴∠AOD＋∠DOB=180°
∵∠AOD:∠DOB=3:1
∴∠AOD=3/4×180°=135°，∠DOB=1/4×180°=45°
∵OD平分∠COB
∴∠COB =2∠DOB=90°，则∠AOC=180°－90°=90°
【2】由【1】可知，∠AOC=90°
∴AB⊥OC
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