Question

锐角三角形边长分别为1、2、a，求实数a取值范围，今晚就要，详细过程！

Answer 1

(2)两边之和大于第三边
1+2>a 得a<3
1+a>2 得a>1
2+a>1 得 a>-1
所以 1<a<3
(2) 根据余弦定理，因为是锐角三角形，所以每个角的余弦都应该大于0
(1^2+2^2-a^2)/(2*1*2)>0 得 √5>a>-√5
(1^2+a^2-2^2)/(2*1*a)>0 得 a>√3或 0>a>-√3
(2^2+a^2-1^2)/(2*2*a)>0 得 a>0
所以 √5>a>√3

Answer 2

1+2>a>2-1
3>a>1

追问

不对，这是锐角三角形，还应该判断a是否为边长最大值

追答

你说的对
如果a是最大边，1+2>a>2-1
3>a>1

如果2是最大边
1+a>2
a>1
a-1a>1

Answer 3

可以由a+b>c得出，带入的1+2>a,,a+1>2,a+2>1分别得出范围