Question

解答题，详细过程

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,AE=CF
①求证DE=DF,DE⊥DF
②若AC=2，求四边形DECF面积

Answer 1

D是AB的中点

∴CD=AD

∠DCF=∠A=45°

  CF=AE

∴△CFD≌△AED

∴DE=DF

∠FDC=∠ADE

∵∠ADE+∠CDE=90

∴∠CDE+∠FDC=90

∴DE⊥DF

 

四边形的面积=△ACD的面积=△ABC的面积/2=(2×2÷2)/2=1