Question

一道数学题 求学霸解答。过程详 谢谢！

Answer 1

∵△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，

∴把△APB绕A点逆时针旋转90°可得到△AP′C，连PP′，如图，
∴∠P′AP=90°，P′A=PA=1，P′C=PB=3，
∴△PAP′为等腰直角三角形，
∴P′P=√2  ,PA=√2  ，∠APP′=45°，

在△P′PC中，P′C=3，P′P=√2 ，PC=√7   ，

∵（√7 ）^2+（√2    ）^2=3^2，

∴PC^2+P′P^2=P′C^2，
∴△P′PC为直角三角形，∠CPP′=90°，
∴∠CPA=∠CPP′+∠APP′=90°+45°=135°．

Answer 2

不错，厉害！