Question

如果关于x，y的方程组 4x-3y=7， {（k+1/2）x-y=k-3. 的解中，x与y互为相反数，求k的值. 过程。谢谢！

Answer 1

解：方程组的解中x和y互为相反数，即x=-y。
解方程组得出x=（7+3y）/4=-y ，可得出y=-1。那么x=1。
代入式子（k+1/2）x-y=k-3，得（k+1/2）-(-1)=k-3。 即k无解。

Answer 2

根据题意
x+y=0
那么
x=-y
所以
4x-3y=7
4x+3x=7
7x=7
x=1
y=-1
(k+1/2)x-y=k-3
(k+1/2)(1+1)=k-3
2k+1=k-3
k=-4

Answer 3

这个通过两个方程求出:首先认为4x-3y=k认为方程一,2x+3y=5认为方程二,得到x=(5+k)/6,再求出y=(10-k)/9,又因为x和y互为相反数,且这是一个一次函数，有则f(x)=f(-x)的一个性质，综合两个方程即是方程一中的x等于方程二中的-y,于是可有联系方程得出k=-35