Question

如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线

图和答案 都在这里 http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/881f60ad-bfb2-4847-806e-390c29569821 请问证出∴EO=CO，
同理，FO=CO，
∴EO=FO，
又∵OA=OC 的时候 可以不可以直接 因为 EO=FO=CO=AO 所以AECF为矩形 不用证下面的？

Answer 1

不能这样写。

 

要证明一个四边形是矩形，根据矩形的判定方法，主要是有以下三种：

1. （定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

2. 对角线相等的平行四边形是矩形；

3. 有三个角是直角的四边形是矩形。

    

在本题中，由条件可证明得这个四边形的对角线互相平分，则可知其是平行四边形，

再由两条角平分线，可证得这个四边形的一个角是直角，根据定义就可以说明它是矩形了。