Question

高三一道物理题

原题：已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En=E1/n2，其中n=2，3…．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为多少？

这是我看来的解释： △E＝0－E2 这个公式 △E代表释放的能量，0是怎么来的？？

第二个问题：为什么答案说最大波长是达到En时电子无动能
为什么是激发到 En=0 ,而不是激发到第三激发态E3

Answer 1

各个能级的能量都是用负值表示的，0的意思就是电子离原子无限远的地方，也就是电离
这个在于0势能点的选择问题上，把无限远选做0势能更加方便，引力势能也是这么选择的
E=-GMm/r.
波长越小，能量越大
E=hv v是频率
频率越大，波长越小，所以说有一个最小的频率刚好是氢原子电离，完全电离后电子的动能为零
这个最小频率对应一个最大的波长值，就是你要计算的
至于你的问题为什么不是第三激发态，题目中说的是电离，每个激发态都是在轨道中的，电离是完全脱离了轨道，也可以理解为n=无限，En=E1/n2=E1/无限的平方=0

Answer 2

1.c=λf
2.E=hv
对于一个光子而言波长越大，频率越低，能量也就越低。问题问最大波长也可以理解为最小能量是多少，所以“最大波长是达到En时电子无动能”。从第一激发态电离至少需要能到E2的能量才能电离。
△E将消耗在激发态能量En，多余的能量将转变为动能E=hv。由于需要恰好无动能的状态，所以V=0.带入公式
△E＝-（E=hv+E2）=0－E2. △E习惯用负值表示。

追问

我想问一下，为什么是激发到En,而不是激发到第三激发态E3

追答

△E将消耗在激发态能量En，多余的能量将转变为动能E=hv。这是激发中的能量分配理论，不是针对本题。激发到E3肯定比激发到E2所需的能量多，所以只考虑激发到E2,E=hv中的E我是一时忘了该用什么符号代替就用了E，意思是动能。由于和之前的△E略有冲突，考试时可不能这么写。