Question

计算：2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7+2^8=？求简便算法

2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7+2^8=？求简便算法

Answer 1

2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7+2^8=S -----①
S/2=1-2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6+2^7 -----②
则①+②
S/2=1
S=2

或者是：
把2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7+2^8=？变成
2^8-2^7-2^6-2^5-2^4-2^3-2^2+2=？
2^8-2^7=2^7；而2^7-2^6=2^6，... 所以，很明显就可以看出，结果是2.

Answer 2

利用等比数列的前N项和公式：
2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7+2^8
=2-（2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7）+2^8
=2-（2^2-2^7*2）/(1-2)+2^8
=2-252+256
=6
上面两位的方法可用，但可惜两位把题算错了。

Answer 3

假设
2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7+2^8=S
则
S/2=1-2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6+2^7
S+S/2=1+2^8=1+256=257
S=257*2/3=514/3

Answer 4

最大增加6乘以4乘以2=48平方厘米
最小增加4乘以2乘以2=16平方厘米