Question

已知函数fx=-2x²+|x-a|(x-a)，a∈R (1)当a=1时，解不等式fx≥-2 (

已知函数fx=-2x²+|x-a|(x-a)，a∈R

(1)当a=1时，解不等式fx≥-2

(2)当a=-2时，不等式fx≥m有解，求实数m的取值范围

Answer 1

f(x)=-2x²+|x-a|(x-a)，a∈R

(1)当a=1时，
f(x)=-2x²+|x-1|(x-1)
不等式f(x)≥-2

即-2x²+|x-1|(x-1)≥-2

当x≥1时，
不等式即-2x²+(x-1)²≥-2
∴-x²-2x+1≥-2
即x²+2x-3≤0
解得-3≤x≤1
∵x≥1
∴x=1
当x<1时，|x-1|=1-x
原不等式即-2x²-(x-1)²≥-2
∴-3x²+2x-1≥-2
即3x²-2x-1≤0
解得-1/3≤x≤1
∴-1/3≤x<1

综上，原不等式的解集为[-1/3,1]

(2)当a=-2时，

f(x)=-2x²+|x+2|(x+2)
当x≥-2时，
f(x)=-2x²+(x+2)²
=-x²+4x+4
=-(x-2)²+8
f(x)≤f(2)=8

当 x<-2时，
f(x)=-2x²-(x+2)²
=-3x²-4x-4
=-3(x+2/3)²-8/3
∴f(x)<f(-2)=-8
所以f(x)的值域为(-∞,8]

不等式fx≥m有解，实数m的取值范围m≤8

追问

看不懂

追答

.

Answer 2

追问

我这道题的全解？

追答

嗯……不知道对不对

追问

看不清楚

追答