Question

用洛必达法则求下列极限！！

详细一点！谢谢！

Answer 1

新年好！春节愉快！

Happy Chinese New Year  !

1、第一、二、三、四题，都是0/0不定式，可以直接使用罗毕达求导法则；

2、第五题是无穷小乘以无穷大、第六题是1的无穷大次幂、

     第七题无穷小的无穷小次幂、第八题是无穷大的无穷小次幂，

     都必须转换后，才可以直接使用罗毕达求导法则；

3、具体解答如下，每张图片均可点击放大。

Answer 2

这是一个∞/∞ 型的极限，可以使用罗必塔法则：
= lim (secx)^2/(sec3x)^2
= lim [1/(cosx)^2]/[1/(cos3x)^2]
= lim (cos3x)^2 /(cosx)^2
这是一个 0/0 型的极限，可以继续使用罗必塔法则：
=lim [2 cos3x * (-sin3x)]/[2 cosx *(-sinx)]
=lim sin6x /sin2x
这还是一个 0/0 型的极限，可以继续使用罗必塔法则：
=lim (6 *cos6x) /(2cos2x)
=3*lim cos6x/cos2x
=3*lim cos3π/cosπ
=3* lim (-1)/(-1)
=3

Answer 3