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由向量m与n垂直，有-cosBcosC+sinBsinC-√2/2=0,-cos(B+C)=-cos(π-A)=cosA=√2/2,即A=45°.
sinB+cos（7π/12-C)=sinB+cos[7π/12-(π-A-B)]=sinB+cos(B-π/6)=√3/2cosB+3/2sinB=√3(√3/2sinB+1/2cosB)=√3sin(B+π/6),由此可知√3sin(B+π/6）的最大值为√3，此时B=60°.由三角函数关系a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，可求出b和c，S=2acsinB=2bcsinA=2absinC,即可得出其面积。（仅供参考）
sinB+cos（7π/12-C)=sinB+cos[7π/12-(π-A-B)]=sinB+cos(B-π/6)=√3/2cosB+3/2sinB=√3(√3/2sinB+1/2cosB)=√3sin(B+π/6),由此可知√3sin(B+π/6）的最大值为√3，此时B=60°.由三角函数关系a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，可求出b和c，S=2acsinB=2bcsinA=2absinC,即可得出其面积。（仅供参考）
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