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在AB上取一点E，使AE＝AC。
∵AE＝AC、AD＝AD、∠EAD＝∠CAD，∴△EAD≌△CAD，∴∠AED＝∠C，且ED＝CD。
∵AB＝AC＋CD，∴AB＝AE＋ED，而AB＝AE＋EB，∴ED＝EB，∴∠EDB＝∠B。
由三角形外角定理，有：∠AED＝∠EDB＋∠B＝2∠B。
由∠AED＝∠C、∠AED＝2∠B，得：∠C＝2∠B。
∵AE＝AC、AD＝AD、∠EAD＝∠CAD，∴△EAD≌△CAD，∴∠AED＝∠C，且ED＝CD。
∵AB＝AC＋CD，∴AB＝AE＋ED，而AB＝AE＋EB，∴ED＝EB，∴∠EDB＝∠B。
由三角形外角定理，有：∠AED＝∠EDB＋∠B＝2∠B。
由∠AED＝∠C、∠AED＝2∠B，得：∠C＝2∠B。
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